ux(0,t)=u(1,t)=0をみたす解
\(x=0で断熱境界条件u_x(0,t)=0をみたし、x=1で等温境界条件u(1,t)=0\)をみたす解 \(x=0で断熱境界条件u_x(0,t)=0\)をみたし\(x=1で等温境界条件u(1,t)=0\)をみたす解を求 …
「数学」の記事一覧
u(0,t)=ux(1,t)=0をみたす解
\(x=0で等温境界条件u(0,t)=0をみたし、x=1で断熱境界条件u_x(1,t)=0\)をみたす解 \(x=0で等温境界条件u(0,t)=0\)をみたし\(x=1で断熱境界条件u_x(1,t)=0\)をみたす解を求 …
∫∫∫Vdxdydz V:x^2+y^2+z^2<=a^2, x^2+y^2<=b^2, (a>b>0)の解き方
\(\iiint_V dxdydz\ V:x^2+y^2+z^2\le a^2,\ x^2+y^2\le b^2\ (a>b>0)\)の解き方 \(\iiint_V dxdydz\ V:x^2+y^2+z^2 …
∫∫∫v sin(x+y+z)dxdydz V:0<=y<=x<=π/2,0<=z<=x+y
\(\iiint_V sin(x+y+z)dxdydz\ V:0\le y\le x\le\frac{\pi}{2},\ 0\le z\le x+y\)を解くのに必要な道具 固定された変数の値に依存する積分区間を先に積分 …
表面積が一定な直方体のうち体積が最大になるもの
「表面積が一定な直方体のうち体積が最大になるもの」は簡単に解けると思っていましたが「ラグランジュの未定乗数法：3 変数の場合」結構手間取ったので記事にしました。 「表面積が一定な直方体のうち体積が最大になるもの」を解くの …
z=(x+y)/(x^2+y^2+1)の最大値・最小値
\(z=\frac{x+y}{x^2+y^2+1}\)の最大値・最小値を求めるのに必要な道具 停留点 虚数に大小はない 停留点 \(f(x,\ y)\)が\((x_0,\ y_0)\)で偏微分可能とする。もし\(f(x, …
e^(-x^2-y^2)(ax^2+by^2)の極値
\(e^{-x^2-y^2}(ax^2+by^2),\ (a,\ b>0),\ a<b\)の極値を求める問題が計算が長くなるので、備忘録として残しておくことにしました。 \(e^{-x^2-y^2}(ax^2 …
級数解法・フロベニウスの方法 使い分け
線形微分方程式の級数解法とフロベニウスの方法、どちらを使うべきか混乱していたので整理しておきます。 級数解法 級数を\(y=\displaystyle\sum_{n=0}^\infty c_n z^n\)とすると\(y& …
f”(z)+f(z)=0の解き方
\(f”(z)+f(z)=0\)を解くのに必要な道具 三角関数のマクローリン展開 三角関数のマクローリン展開 $$cos\ z=1-\frac{1}{2!}z^2+\frac{1}{4!}z^4-\cdots …
x^2y”-2xy’+(x^2+2)y=0の解き方（フロベニウスの方法）
\(x^2y”-2xy’+(x^2+2)y=0\)をフロベニウスの方法で解くのに苦労したので記事にしました。 \(x^2y”-2xy’+(x^2+2)y=0\)を解くのに必 …
