複素数平面上における中心(1/4, i/4)半径1/(2√2)の円周上の点(1/5, (3i/5)における円の接線の方程式
複素数平面上における中心\(\left(\frac{1}{4},\ \frac{1}{4}i\right)半径\frac{1}{2\sqrt{2}}の円周上の点\left(\frac{1}{5},\ \frac{3}{5 …
「解析入門」の記事一覧
複素数平面上における中心(1, 0)半径1の円周上の点(1/5, (3i/5)における円の接線の方程式
複素数平面上における中心(1, 0)半径1の円周上の点\(\left(\frac{1}{5},\ \frac{3}{5}i\right)\)における円の接線の方程式 複素数平面上における円の接線の方程式を求めるの必要な道 …
複素数平面上の2つの円の交点を求め方
複素数平面上の2つの円\(|w-1|=1と\left|w-\frac{1+i}{4}\right|=\frac{\sqrt{2}}{4}\)の交点の求め方 複素数平面上の2つの円の交点を求めるのに必要な道具 共役複素数の …
∫(C)Imzdz C:|z-1|=1の解き方
\(\int_{C}{}Im\ z\ dz\ C:|z-1|=1\)を解くのに必要な道具 複素数の虚部 中心が\(\alphaで半径がR\)の円周を反時計回りに回る単一閉曲線 複素数の虚部 複素数\(\alpha=a+b …
∫∫∫Vdxdydz V:x^2+y^2+z^2<=a^2, x^2+y^2<=b^2, (a>b>0)の解き方
\(\iiint_V dxdydz\ V:x^2+y^2+z^2\le a^2,\ x^2+y^2\le b^2\ (a>b>0)\)の解き方 \(\iiint_V dxdydz\ V:x^2+y^2+z^2 …
∫∫∫v sin(x+y+z)dxdydz V:0<=y<=x<=π/2,0<=z<=x+y
\(\iiint_V sin(x+y+z)dxdydz\ V:0\le y\le x\le\frac{\pi}{2},\ 0\le z\le x+y\)を解くのに必要な道具 固定された変数の値に依存する積分区間を先に積分 …
表面積が一定な直方体のうち体積が最大になるもの
「表面積が一定な直方体のうち体積が最大になるもの」は簡単に解けると思っていましたが「ラグランジュの未定乗数法：3 変数の場合」結構手間取ったので記事にしました。 「表面積が一定な直方体のうち体積が最大になるもの」を解くの …
z=(x+y)/(x^2+y^2+1)の最大値・最小値
\(z=\frac{x+y}{x^2+y^2+1}\)の最大値・最小値を求めるのに必要な道具 停留点 虚数に大小はない 停留点 \(f(x,\ y)\)が\((x_0,\ y_0)\)で偏微分可能とする。もし\(f(x, …
e^(-x^2-y^2)(ax^2+by^2)の極値
\(e^{-x^2-y^2}(ax^2+by^2),\ (a,\ b>0),\ a<b\)の極値を求める問題が計算が長くなるので、備忘録として残しておくことにしました。 \(e^{-x^2-y^2}(ax^2 …
f”(z)+f(z)=0の解き方
\(f”(z)+f(z)=0\)を解くのに必要な道具 三角関数のマクローリン展開 三角関数のマクローリン展開 $$cos\ z=1-\frac{1}{2!}z^2+\frac{1}{4!}z^4-\cdots …
