プログラム・数学リファレンス

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ux(0,t)=u(1,t)=0をみたす解

\(x=0で断熱境界条件u_x(0,t)=0をみたし、x=1で等温境界条件u(1,t)=0\)をみたす解 \(x=0で断熱境界条件u_x(0,t)=0\)をみたし\(x=1で等温境界条件u(1,t)=0\)をみたす解を求 …

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u(0,t)=ux(1,t)=0をみたす解

\(x=0で等温境界条件u(0,t)=0をみたし、x=1で断熱境界条件u_x(1,t)=0\)をみたす解 \(x=0で等温境界条件u(0,t)=0\)をみたし\(x=1で断熱境界条件u_x(1,t)=0\)をみたす解を求 …

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級数解法・フロベニウスの方法 使い分け

線形微分方程式の級数解法とフロベニウスの方法、どちらを使うべきか混乱していたので整理しておきます。 級数解法 級数を\(y=\displaystyle\sum_{n=0}^\infty c_n z^n\)とすると\(y& …

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3つの関数の積の積分

3つの関数の積の積分が3つの関数の積の導関数の公式の逆演算で解けるのではないかと思い試してみました。 \(\int_0^t(e^{t-s}cos\ s+\frac{(t^2-s^2)e^{t-s}sin s}{2})ds …