y'=2y/x-yの解き方

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y’=2y/x-yの解き方

\(y’=\frac{2y}{x-y}\)の解き方を記事にしました。同次形微分方程式の解法\(u=\frac{y}{x}\)とおくと\(y=ux\)$$\frac{d}{dx}(ux)=\frac{du}{dx}x+u\left(\frac{d}{dx}x\right)= \frac{du}{dx}x+u $$

y'=(x^2-y^2)/2xyの解き方

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y’=(x^2-y^2)/2xyの解き方

\(y’=\frac{x^2+y^2}{2xy}\)は検索にかかってくるが \(y’=\frac{x^2-y^2}{2xy}\)は検索しても出てこなかったので記事にしました。※数式がスマホで画面からはみ出る場合、横スクロールするかピンチインしてください。