独学で大学数学の解析入門を勉強しています!

独学で大学の数学を勉強したいと思ったことありませんか?

実は、僕も大学の数学を独学で学びたいと思い勉強を始めました。

結果、放送大学の数学のテキストをほぼ読み終えました。

大学数学の解析入門

放送大学の数学のテキストの練習問題の解答は理解できるほどには詳細に書かれていないので自分で出した解答を載せています。

URLが放送大学の数学のテキストの該当ページを指しています。

累次積分

∫∫Kdxdy K:x^2+y^2<=1, y>=0の解き方

\(\iint_Kdxdy\ K:x^2+y^2\le1,y\ge0\)の解き方が検索しても出てこなかったので記事にしました。

重積分

独学で大学数学の重積分に勉強をしています!

2変数の関数を平面上の有界閉領域上で積分することを考えます。

2変数関数\(f(x,\ y)\)の2重積分を定義したときと同様の方法により、3変数関数\(f(x,\ y,\ z)\)の3重積分を定義することができます。

極座標変換

∫∫D√(x^2 + y^2)dxdy D:x>= 0, y>=0, x^2+y^2<=1, x^2+y^2>=xの解き方

\(\iint_D\sqrt{x^2 + y^2}dxdy\ D:x\ge 0,\ y\ge 0,\ x^2+y^2\le1,\ x^2+y^2\ge x\) の解き方が検索しても出てこなかったので記事にしました。

空間極座標

∫∫∫Vdxdydz V:x>=0, y>=0, z>=0, √x+√y+√z<=1の解き方

\(\iiint_Vdxdydz\ V:x\ge 0,\ y\ge 0,\ z\ge 0,\ \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\le1\) の解き方が検索しても出てこなかったので記事にしました。

複素関数

lim[z→1+i](z^2-iz-1-i)/(z^2-2i)の解き方

\(\displaystyle \lim_{z \to 1+i}\frac{z^2-iz-1-i}{z^2-2i}\) の解き方が検索しても出てこなかったので記事にしました。

∫(C)Imzdz C:|z-1|=1の解き方

コーシーの積分公式

∫C(z-3)/(z^2-2z+5)dz C:|z-1+i|=2の解き方

\(\int_C\frac{z-3}{z^2-2z+5}dz\ C:|z-1+i|=2\) の解き方が検索しても出てこなかったので記事にしました。

∫C(z-3)/(z^2-2z+5)dz C:|z-1-i|=2の解き方

\(\int_C\frac{z-3}{z^2-2z+5}dz\ C:|z-1-i|=2\) の解き方が検索しても出てこなかったので記事にしました。

留数

独学で大学数学の留数を勉強しています!

微分方程式

f”(z)+f(z)=0の解き方

極値

e^(-x^2-y^2)(ax^2+by^2)の極値

\(e^{-x^2-y^2}(ax^2+by^2),\ (a,\ b>0),\ a<b\)の極値を求める問題が計算が長くなるので、備忘録として残しておくことにしました。

z=(x+y)/(x^2+y^2+1)の最大値・最小値

ラグランジュの乗数法

表面積が一定な直方体のうち体積が最大になるもの

表面積が一定な直方体のうち体積が最大になるもの」は簡単に解けると思っていましたが「ラグランジュの未定乗数法:3 変数の場合」結構手間取ったので記事にしました。

複素数

独学で大学数学の複素数を勉強しています!

独学で大学数学を勉強する順番