倍角の公式アーカイブ - オールラウンダーを目指して

(1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2)) を解くのに必要な道具 cosの倍角の公式tanの倍角の公式 ※数式がスマホで画面からはみ出る場合、横スクロールするかピンチインしてください。 $\frac{1-tan^2\frac{x}{2}}{1+tan^2\frac{x}{2}}$を解くのに必要な道具 (1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2)) を解くのに必要な道具 cosの倍角の公式tanの倍角の公式 cosの倍角の公式 $$cos2\theta=2cos^2\theta-1$$ cosの倍角の公式の証明 cosの加法定理cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβにおいてα=β=θとおくと $$cos2\theta=cos^2\theta-sin^2\theta=cos^2\theta-(1-cos^2\theta)=2cos^2\theta-1$$ tanの倍角の公式 $$tan2\theta=\frac{2tan\theta}{1-tan^2\theta}$$ tanの倍角の公式の証明 tanの加法定理tan(α+β)=$\frac{tan\alpha+tan\beta}{1-tan\alpha\ tan\beta}$においてα=β=θとおくと $$tan2\theta=\frac{tan\theta+tan\theta}{1-tan\theta\ tan\theta}=\frac{2tan\theta}{1-tan^2\theta}$$ $\frac{1-tan^2\frac{x}{2}}{1+tan^2\frac{x}{2}}$の解法 (1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2)) の解法 $tan\frac{x}{2}$=tとおくと $$\frac{1-tan^2\frac{x}{2}}{1+tan^2\frac{x}{2}}=\frac{1-t^2}{1+t^2}=\frac{2}{1+t^2}-1=2\left(\frac{1}{1+t^2}\right)-1$$ tを$tan\frac{x}{2}$に戻すと $$2\left(\frac{1}{1+t^2}\right)-1=2\left(\frac{1}{1+tan^2\frac{x}{2}}\right)-1=2cos^2\frac{x}{2}-1$$ cosの倍角の公式cos2θ=$2cos^2\theta-1$のθを$\frac{x}{2}$に置き換えると $$cos\ x=2cos^2\frac{x}{2}-1$$ $\frac{1-tan^2\frac{x}{2}}{1+tan^2\frac{x}{2}}$ $$=2cos^2\frac{x}{2}-1=cos\ x$$ 大学数学入門（高校数学の復習）

倍角の公式

(1/2)log((1-cosx)/(1+cosx))からlog tan(x/2)を導く倍角の公式

(1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2)) の解き方倍角の公式

(1/2)log((1-cosx)/(1+cosx))からlog tan(x/2)を導く倍角の公式

(1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2)) の解き方 倍角の公式

(1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2)) の解き方倍角の公式