プログラム・数学リファレンス

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3つの関数の積の積分

3つの関数の積の積分が3つの関数の積の導関数の公式の逆演算で解けるのではないかと思い試してみました。 \(\int_0^t(e^{t-s}cos\ s+\frac{(t^2-s^2)e^{t-s}sin s}{2})ds …

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1階非斉次線形微分方程式の一般解

1階非斉次線形微分方程式の一般解の導出を使うと一般解が容易に解けます。 1階非斉次線形微分方程式の一般解の導出 1階非斉次線形微分方程式\(y’+p(x)y=q(x)\)の両辺に\(e^{\int_{}{}p …

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y’=2y/x-yの解き方

\(y’=\frac{2y}{x-y}\)の解き方、スマートでありませんが記事にしました。 \(y’=\frac{2y}{x-y}\)を解くのに必要な道具 同次形微分方程式の解法 同次形微分方程式 …

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1/sinxdxから1/tdtへの変形

\(\frac{1}{sin\ x}dx\)から\(\frac{1}{t}dt\)への変形が複雑だったので記事にしました。 \(\frac{1}{sin\ x}dx\)から\(\frac{1}{t}dt\)への変形に必要 …