x”-2x’+5x=20cost, x(0)=x'(0)=0
\(x”-2x’+5x=20cos\ t,\ x(0)=x'(0)=0\)の計算が長くなったので記事にしました。 \(x”-2x’+5x=20cos\ t,\ x(0)=x …
記事一覧
x”-x’=sint+2costの一般解
\(x”-x’=sin\ t+2cos\ t\)の一般解の計算が複雑なので記事にしました。 \(x”-x’=sin\ t+2cos\ t\) を解くのに必要な道具 部分積分 …
x=-e^(2t)∫3t^2e^(-2t)dt+te^(2t)∫3te^(-2t)dtの解き方
非斉次方程式の特殊解の計算が面倒だったので記事にしました。 \(x=-e^{2t}\int_{}{}3t^2e^{-2t}dt+te^{2t}\int_{}{}3te^{-2t}dt\)を解くのに必要な道具 部分積分 部 …
dy/dx-3/2(y-a)^(1/3)=0の一般解と特異解
「\(\frac{dy}{dx}-\frac{3}{2}\sqrt[3]{y-a}=0\) の一般解と、それらの解曲線の包絡線である特異解を求めよ」という問題である。 \(\frac{dy}{dx}-\frac{3}{2 …
had beenの間に副詞が入る
世界へ発信！ニュースで英語術「“ながら運転”の罰則強化」の中で「have both been」「 had just been」と2度「have 副詞 been」という形が出てきました。 検索した中で一番納得したものを紹介 …
(x^2+3xy+2y^2)dy+(2x^2+3xy+y^2)dx=0の解き方
\((x^2+3xy+2y^2)dy+(2x^2+3xy+y^2)dx=0\) は完全微分形ではないので積分因子\(\frac{1}{x+y}\)を掛ければ完全微分方程式 $$(2x+y)dx+(x+2y)dy=0$$ …
(2x^4y+2x^3y+11x^2y^2+2x^3y^2+9xy^3)dy+(3x^3y^2+2x^2y^2+5xy^3+3x^2y^3+3y^4)dx=0の解き方
\((2x^4y+2x^3y+11x^2y^2+2x^3y^2+9xy^3)dy+(3x^3y^2+2x^2y^2+5xy^3+3x^2y^3+3y^4)dx=0\)は完全微分形ではないので積分因子\(\frac{1}{ …
y’=(x^2-y^2)/2xyの解き方
\(y’=\frac{x^2+y^2}{2xy}\)は検索にかかってくるが \(y’=\frac{x^2-y^2}{2xy}\)は検索しても出てこなかったので記事にしました。 \(y’ …
y’=(1+y)/sinxの解き方
\(y’=\frac{1+y}{sin\ x}\)の計算過程が複雑なので記事にしました。 計算の方針 \(\frac{1}{sin\ x}\)の積分が複雑なので最初に計算します。 \(\int_{}{}\fr …
∫[0->π]cosθ/(5-4cosθ)dθの解き方
\(\int_{0}^{ \pi }\frac{cos\theta}{5-4cos\theta}d\theta\)の解き方が検索しても出てこなかったので記事にしました。 \(\int_{0}^{ \pi }\frac{c …
