プログラム・数学リファレンス

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1階非斉次線形微分方程式の一般解

1階非斉次線形微分方程式の一般解の導出を使うと一般解が容易に解けます。 1階非斉次線形微分方程式の一般解の導出 1階非斉次線形微分方程式\(y’+p(x)y=q(x)\)の両辺に\(e^{\int_{}{}p …

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y’=2y/(x-y)の解き方

y’=2y/(x-y)の解き方、スマートでありませんが記事にしました。 y’=2y/(x-y)を解くのに必要な道具 同次形微分方程式の解法 同次形微分方程式の解法 \(u=\frac{y}{x}\ …

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(1/sin x)dxから(1/t)dtへの変形

\(\frac{1}{sin\ x}dx\)から\(\frac{1}{t}dt\)への変形が複雑だったので記事にしました。 \(\frac{1}{sin\ x}dx\)から\(\frac{1}{t}dt\)への変形に必要 …

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x”-x’=sint+2costの一般解

\(x”-x’=sin\ t+2cos\ t\)の一般解の計算が複雑なので記事にしました。 \(x”-x’=sin\ t+2cos\ t\) を解くのに必要な道具 部分積分 …